捜査が開始していたとしたら自首は成立しないが、
在宅捜査にしてもらえれば家族にもバレずに穏便に終えられるんじゃないか。精神的な意味でも、自首は今取り得る手段で一番最善だね。

48時間の拘束は後日逮捕されたらの話では。
少なくとも自首してる時点で逃亡の恐れや証拠隠滅の恐れは少ないとして、在宅捜査になるのが一般的だと思うのだが。